Question

问一道高一数学正弦定理题

在△ABC中，∠A∠B∠C所对的边分别为abc。若（√3b-c）cosA=acosC，则cosA=什么
请大家回答的详细些小弟谢谢了

Answer 1

呵呵
题目都说正弦定理
那我们就看看
首先要知道
sinA=a/2R
其他照样
带入进去得到
(根号3⁎sinB-sinC)cosA=sinA⁎cosC
根号3⁎sinB⁎cosA=sinCcosA+sinAcosC=sinB
马上得到答案了
cosA=根号3/3
希望我的解答对你有所帮助噢
期待最佳!!!!!嘿嘿

Answer 2

ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若(√3b-c)cosA=acosC，则cosA=？

(√3b-c)cosA=acosC
--->(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
--->√3sinBcosA = sinCcosA+sinAcosC = sin(A+C) = sinB
∵0＜B＜π，∴sinB≠0--->cosA=√3/3

Answer 3

√3/3

Answer 4

先根据正弦定理
将原式变形
(√3b-c)cosA=acosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
√3sinBcosA=sin(A+C)
√3sinBcosA=sinB
∵0＜B＜π，∴sinB≠0

∴cosA=√3/3