Question

A(N+1) = 4A(N)+2 求等差数列的通项A(N)

Answer 1

A(N+1) = 4A(N)+2
A(N)=4A(N-1)+2
两式相减
A（N+1）-5A（N）+4A（N-1）=0
得到特征方程
x^2-5x+4=0
解得x1=1 x2=4
故A（N）=b*4^n+c
代入A(N+1) = 4A(N)+2
得c=-2/3
故A（N）=b*4^n-2/3其中b为任意常数，由A(1)决定。

Answer 2

a2=4a1+2 d=3a1+2
d=a(n+1)-an=3an+2
由于an为等差数列，所以3a1+2=3an+2.因此an=a1
即a2=a1.可得a1=-2/3
所以an=-2/3为常数数列。

Answer 3

这就不是等差数列吧

A(N+1) + 2/3 = 4A(N)+2+2/3 = 4A(N)+8/3 4(A(N)+2/3)

因此, A(n) + 2/3 是一个等比数列, q=4

没给任何一项的值, 只能知道公比, 算不出通项的。