高中数学:数列通项问题?
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∵a(n十1)=3an十5
∴{a(n十1)十5/2}=3(an十5/2)
∵a1=1
∴an十5/2=7/2(3)^(n一1)
an=7/2(3)^(n一1)一5/2
∴{a(n十1)十5/2}=3(an十5/2)
∵a1=1
∴an十5/2=7/2(3)^(n一1)
an=7/2(3)^(n一1)一5/2
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这类题注意总结,都是一样的方法,此题一看就是先用构造法,再用累乘法(或者用等比数列公式)。
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2021-07-21 · 知道合伙人教育行家
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a[n+1]=p*a[n]+q
p=1,则等差数列
p≠1,设 a[n+1]+r=p(a[n]+r)=p*a[n]+pr
r=q/(p-1),令 b[n]=a[n]+r
b[n] 为等比数列,求得 b[n] 后可得 a[n]
p=1,则等差数列
p≠1,设 a[n+1]+r=p(a[n]+r)=p*a[n]+pr
r=q/(p-1),令 b[n]=a[n]+r
b[n] 为等比数列,求得 b[n] 后可得 a[n]
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a1=1
a(n+1) = 3an +5
a(n+1) +5/2 = 3(an + 5/2)
=> {an + 5/2} 是等比数列, q=3
an + 5/2 = 3^(n-1) . (a1 + 5/2)
= (7/2).3^(n-1)
an =-5/2 +(7/2).3^(n-1)
a(n+1) = 3an +5
a(n+1) +5/2 = 3(an + 5/2)
=> {an + 5/2} 是等比数列, q=3
an + 5/2 = 3^(n-1) . (a1 + 5/2)
= (7/2).3^(n-1)
an =-5/2 +(7/2).3^(n-1)
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