Question

高中数学：数列通项问题？

Answer 1

见下图：

Answer 2

∵a（n十1）＝3an十5
∴｛a（n十1）十5／2｝＝3（an十5／2）
∵a1＝1
∴an十5／2＝7／2（3）＾（n一1）
an＝7／2（3）＾（n一1）一5／2

Answer 3

这类题注意总结，都是一样的方法，此题一看就是先用构造法，再用累乘法（或者用等比数列公式）。

Answer 4

a[n+1]=p*a[n]+q
p=1，则等差数列
p≠1，设 a[n+1]+r=p(a[n]+r)=p*a[n]+pr
r=q/(p-1)，令 b[n]=a[n]+r
b[n] 为等比数列，求得 b[n] 后可得 a[n]

Answer 5

a1=1
a(n+1) = 3an +5
a(n+1) +5/2 = 3(an + 5/2)
=> {an + 5/2} 是等比数列, q=3
an + 5/2 = 3^(n-1) . (a1 + 5/2)
= (7/2).3^(n-1)
an =-5/2 +(7/2).3^(n-1)