条件极值拉格朗日乘子法 λ=0的情况的理解是什么?
1个回答
展开全部
直接令lambda=0和列出方程后分情况讨论得出lambda=0是不一样的— 前者转换成无条件极值,后者依旧有条件。
比如在题主举的例子里,lambda=0的情况算出来u=0。如果真是无条件极值,最值不可能是0。事实上最后lambda=0的情况也是在约束等式下算出来的。
如果要从几何直观上理解,原函数的取值是一个立体图形,约束条件大概就是一个曲面与之相交。如果无约束,就是直接看最高最低点,如果有约束就是相交部分的最大最小点。一种典型的错误就是直接给原函数求极值,然后找符合约束条件的点。
错误在于首先,求出来的极值很可能不在约束条件上,其次,还会漏掉因为约束条件而本该新增的极值。但是这之中有一种例外,此时将会歪打正着,也就是当无条件极值刚好落在约束条件上时,那么此时这个点是合法的。但这也只是其中一个点,不能排除在约束条件上的别的新增极值点。
大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
2024-11-19 广告
这方面更多更全面的信息其实可以找下大雅新。深圳市大雅新科技有限公司从事KVM延长器,DVI延长器,USB延长器,键盘鼠标延长器,双绞线视频传输器,VGA视频双绞线传输器,VGA延长器,VGA视频延长器,DVI KVM 切换器等,优质供应商,...
点击进入详情页
本回答由大雅新科技有限公司提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询