Question

请教高一数学题

请教高一数学题目，要详细过程

Answer 1

证：f（x）=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2]
=[4^(2x)-2*4^x+1]/[4^(2x)+2*4^x+1]
=(4^x-1)^2/(4^x+1)^2

√f(x+y)=[4^(x+y)-1]/[4^(x+y)+1]

[√f(x)+√f(y)]/[1+√f(x)f(y)]
=[(4^x-1)/(4^x+1)+(4^y-1)/(4^y+1)]/[1+(4^x-1)/(4^x+1)*(4^y-1)/(4^y+1)]
=[(4^x-1)(4^y+1)+(4^x+1)(4^y-1)]/[(4^x+1)*(4^y+1)+(4^x-1)(4^y-1)]
=[2*4^(x+y)-2]/[2*4^(x+y)+2]
=[4^(x+y)-1]/[4^(x+y)+1]
=√f(x+y)

即√f(x+y)=[√f(x)+√f(y)]/[1+√f(x)f(y)]

Answer 2

给原函数分子分母同时乘4的X次方，分子就变为4的X次方减1的平方，分母就变成4的X次方加1的平方，再用证明条件做就行了。