Question

数学题目，初二的几何

1.在△ABC中，∠ACB=90，D、E分别是AB边上的两点，已知AC=AD CB=EB，求∠DCE的度数。（这道题没有图，但是应该画得出来吧）。要理由

2.AD是RT△ABC（AB不等于AC）斜边BC上的高，∠BAD，∠CAD的平分线分别交斜边E,F找出图中的所有等腰三角形，并选择其一说明理由。
图片传不上，就讲一下吧。一个类似三角版的三角形，九十度角是A，左边的较大的角是B，右边最小的角是C，
AD为高，AD左边有一条AE，右边有一条AF

Answer 1

第一题：因为BE=BC，所以∠CEB=∠ECB.因为AD=AC所以∠ADC=∠ACD.
∠CEB+∠ADC+∠ECD=180°
∠ECB+∠ACD-∠ECD=90°

所以2∠ECD=90°
∠ECD=45°
第二题：△CAE和△BAF为等腰三角形，由题意得：∠BAE=∠EAD,∠DAF=∠FAC，
∠AEC=90°-∠EAD，∠CAE =90°-∠BAE，∠EAD=∠BAE，所以∠AEC=∠CAE ，
所以△CAE为等腰三角形。

Answer 2

只有一个是三角形AFE是等腰三角形∠ECA和∠EAC是30°，所以是等腰三角形

Answer 3

1、由题意得：∠ADC=∠ACD，∠BEC=∠BCE
∠ECD=∠BCE+∠ACD-90°
=∠BEC+∠ADC-90°
=180°-∠ECD-90°
2∠ECD=90°
所以∠ECD=45°

2、由题意得：∠BAE=∠EAD,∠DAF=∠FAC
∠AEC=∠B+∠BAE
=90°-∠BAE-∠EAD +∠BAE
=90°-∠EAD=90°-∠BAE=∠CAE 所以△CAE为等腰三角形。
∠BFA=∠C+∠FAC
=90°-∠DAF-∠FAC+∠FAC
=90°-∠DAF=90°-∠FAC=∠BAF 所以△BAF为等腰三角形。

Answer 4

过点F作FG∥AC
易证△FEG≌△DEC（SAS）
∴FG=CD
易证△FBG是
等腰三角形
（FB=FG）
∴CD=FB
谢谢采纳！需要解释可以追问。