Question

一道数学几何题

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AD=2，AC=3，求BC的长

Answer 1

解：如图，延长AD到E使AD=DE，则AE=2*2=4，连接BE，

则三角形ACD全等于三角形EBD，

BE=AC=5，

在三角形ABE中，各边的长度分别是3，4，5，所以三角形ABE是一个直角三角形，角AEB=90度。

故三角形BDE是直角三角形，于是有BD^2=BE^2+DE^2=3^2+2^2=13,BD=根号13。BC=2根号13

Answer 2

延长AD到P，做AD=DP，连接PB，PC，
则四边形ABPC为平行四边形
PB=AC=3，AP=2AD=4
因为AP+BP^2=4^2+3^3=5^2=AB^2
所以三角形ABP为直角三角形
所以：四边形ABPC为矩形
所以：BC=AP=4