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两种方法都是可以的。上面做出了全过程，比较发现还是你给出的方法相对简单。
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左边通分化为 (xy'－y)/x＝1/x，
两边同除以 x 得 (xy'－y)/x²＝1/x²，
也就是 d(y/x)＝1/x²，
积分得 y/x＝－1/x＋C，
所以 y＝Cx－1。
两边同除以 x 得 (xy'－y)/x²＝1/x²，
也就是 d(y/x)＝1/x²，
积分得 y/x＝－1/x＋C，
所以 y＝Cx－1。
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