求函数y=x-x^2（x大于等于-1，且小于等于1）的最大值和最小值。
求函数y=x-x^2（x大于等于-1，且小于等于1）的最大值和最小值。已知f(x)是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）。...
求函数y=x-x^2（x大于等于-1，且小于等于1）的最大值和最小值。
已知f(x)是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）。 展开
已知f(x)是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）。 展开
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(1) y=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4 在[-1,1/2)递增，[1/2,1)递减，
当x=-1时，y最小，最小值为－2；当x＝1/2时，y最大，最大值为1/4
(2) 令f(x)=kx+b; 则f(x+1)=kx+k+b ,f(x-1)=kx-k+b;
代入3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17 有 kx+5k+b=2x+17
k=2 5k+b=17
故 k=2,b=7
f(x)=2x+7
当x=-1时，y最小，最小值为－2；当x＝1/2时，y最大，最大值为1/4
(2) 令f(x)=kx+b; 则f(x+1)=kx+k+b ,f(x-1)=kx-k+b;
代入3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17 有 kx+5k+b=2x+17
k=2 5k+b=17
故 k=2,b=7
f(x)=2x+7
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