Question

奇函数在对称区间上的积分一定为0吗

Answer 1

奇函数在对称区间上的积分一定为0，因为奇函数在对称区间上，函数为正的部分和负的部分完全相等，函数的积分就是函数图像与区间x围成的面积，奇函数关于原点对称。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。