初等函数取得极大值或极小值的充要条件
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定义：设 其中 以 为中心, 以 为半径, 长为 的开区间。即
称为点 的 邻域 ，记为 .
本文核心 ：
为初等函数，且不为常函数
理解 ：
例1
若函数 在 处取得极小值,则实数 的取值范围是 ________ .
解 ： ，很显然 .
区间 ，使 恒成立，即 ，所以 .
例2
设
(1) 令 求 的单调区间；（略）
(2) 已知 在 处取得极大值.求实数 的取值 范围。
解 ： ，很显然 .
区间 ，使 恒成立，
即 在区间 恒成立，
即 在 恒成立，所以 ，即 .
理解 ：
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