Question

因式分解法解一元二次方程

Answer 1

因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).
公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)。
十字相乘法:1ax2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

Answer 2

用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为零，那么这两个因式中至少有一个等于零。
用分解因式法解一元二次方程的注意点：必须将方程的右边化为0，方程两边不能同时除以含有未知数的代数式。
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法，运用公式法，分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。