Question

多边形的外角和是多少度

Answer 1

是360度。证明过程如下：设多边形的边数为n，则其内角和＝（n-2）*180°，因为n边形有n个顶点，每个顶点的一个外角和相邻的内角互补，等于180°，所以n边形的外角和等于n*180°-（n-2）*180°等于360°，即n边形的外角和等于360度。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。多边形相关结论：

1.多边形的内角和公式：(n-2)×180(n大于等于3且n为整数）；

2.多边形的外角和都等于360°，它是个定值，与边数无关；

3.正多边形的定义：每条边均相等，每个内角均相等的多边形是正多边形。