Question

已知函数f（x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A（0,1）对称。求f(x)的解析式

Answer 1

设y=f(x),y1=h(x1),则点（x,y）在f(x)的图像上。点（x1,y1）在h(x)的图像上，由对称性列方程 x+x1=0 y+y1=2
则有 x1=-x y1=2-y
带入y1=h(x1)的函数关系式中
有：2-y=-x-1/x+2
化简得：y=x+1/x
此即为f(x)的解析式。

Answer 2

设点（x,y）在h(X)的图像上，又因为关于点A对称 则（-x,2-y）在f(x)的图像上，带入函数h（x），求出f(x)=x+1/x