数列求和问题 设Sn=1+1/2+1/3+……+1/2的n次方,则Sn+1-Sn=?

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科创17
2022-05-13 · TA获得超过5900个赞
知道小有建树答主
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Sn=1+1/2+1/3+……+1/2的n次方
则S(n+1)=1+1/2+1/3+……+1/2^(n+1)
中间相隔1/(2^n+1) ,1/(2^n+2),.,1/(2^n+2^n-1)
所以S(n+1)-Sn=1/(2^n+1)+1/(2^n+2)+.+1/(2^(n+1) -1) +1/2^(n+1)
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