Question

log以a为底a^2-2a小于log以a为底三的对数,求a的取值范围

Answer 1

解：loga （a^2-2a）＜loga 3
讨论：
当a＞1时，则a^2-2a＜3，解得-1＜a＜3，∴1＜a＜3；
当0＜a＜1时，则a^2-2a＞3，解得a＜-1或a＞3，所以此时无解。
∴a的取值范围是（1，3）

Answer 2

这是对数不等式。
解对数不等式和解对数方程一样，先把对数记号连同底数一起去掉：
a²-2a＜3
a²-2a-3＜0
用十字相乘法，把它因式分解一下得到：(a-3)(a+1)＜0，得到的解集应该在两个根之间，也就是a∈（-1，3）。
但是，对数的真数a²-2a 必须是大于零的，也就是说，a必须是在（-∞，0）∪（2，+∞）这个区间之内，综上所述，最后的解集是a∈（2，3）这个区间之内。

Answer 3

过程与结果如下所示