Question

一个正方形的边长增加3厘米,他的面积就增加39平方厘米,求这个正方形得边长

抓紧时间帮我解答!!!谢谢了

Answer 1

画个图，仔细看，字有点多，只是为了给你讲清楚

将增加后的正方形分成两个正方形和两个长方形

两个正方形，一个是原来的正方形，一个是新正方形
新正方形的边长是3厘米，面积是3×3=9平方厘米

新的两个长方形面积一样，长是原来正方形的边长，宽是3厘米
两个长方形的面积和是39-9=30平方厘米
每一个长方形的面积都是30÷2=15平方厘米
长方形的长是15÷3=5厘米

也就是说原来的正方形的边长是5厘米。

Answer 2

画图可知：
如果再加一个边长为3厘米的小正方形的话，增加的面积就是两个大小一样的小长方形面积，所以

（39＋3×3）/2= 24平方厘米

所以 24/3=8厘米 ……增加后的正方形的边长

8-3=5厘米 ……原正方形的边长

Answer 3

解：设原边长为xcm，由题意得：
x²+39=(x+3)²
解得x=5
答：原边长为5cm。

Answer 4

答：
设原边长为x，则：
x²+39=(x+3)²
6x=30
解得x=5

Answer 5

答：设原来的边长为a，原来的面积为S，新的道德正方形面积为S'
则由正方形面积公式可得两个式子
I.S=a^2(符号"^2"表示平方的意思，下同)
II.S'=（a+3）^2
由^2题意可得
I-II=(a+3)^2-a^2
=a^2+6a+9-a^2
=6a+9=39
即可得 6a=39-9=30
解得a=5

带入检验
可得 （5+3）^2=64 5^2=25
64-25=39 符合题意，
即所求的原边长为5厘米