Question

证明函数：f（x）= 的奇偶性．

Answer 1

证明：∵∴定义域为[-2，0）∪（0，2]．所以f（x）=，所以f（-x）=．所以f（x）为奇函数．
分析：
证明函数的奇偶性一般要先看函数的定义域，故本题要先研究出函数的定义域，看其是否关于原点对称，若不对称，可直接下结论，若对称，再利用定义证明
点评：
本题考查函数奇偶性的判断，求解本题，关键是根据函数的解析式求出函数的定义域，再对函数的解析式进行化简，熟练掌握函数奇偶性的判断方法也是解决本题的关键条件之一．