
一道高中向量题
若a,b,是两个不共线的非零向量(t属于R),a,tb,1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三向量的终点始终共线?这道题我是这么想的:————————————...
若a,b,是两个不共线的非零向量(t属于R),a,tb,1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三向量的终点始终共线? 这道题我是这么想的:
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向量BC=1/3(a+b)-tb
向量BA=a-tb
若A,B,C三点共线,则 肯定存在数N,使得向量BC=N向量BA
即 N(a-tb)=1/3(a+b)-tb
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问题是然后怎么解?求详细的计算过程,如果我的思路不对,也请指正并给出详细的解答和计算过程,不胜感激~
啊,我的思路没说全,就是,设向量a的终点为A,1/3(a+b)终点为C,tb终点为B,
不要“解得”啊。。要详细地怎么解。。我就是不会解。。。 展开
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向量BC=1/3(a+b)-tb
向量BA=a-tb
若A,B,C三点共线,则 肯定存在数N,使得向量BC=N向量BA
即 N(a-tb)=1/3(a+b)-tb
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问题是然后怎么解?求详细的计算过程,如果我的思路不对,也请指正并给出详细的解答和计算过程,不胜感激~
啊,我的思路没说全,就是,设向量a的终点为A,1/3(a+b)终点为C,tb终点为B,
不要“解得”啊。。要详细地怎么解。。我就是不会解。。。 展开
2个回答
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最好有图形
我就给你讲大概的步骤了
解 :tb=c+a
c=A[1/3(a+b)-a]
(t、A为数字)
整理得:(1-2/3A)a+(1/3A-t)b=0
所以 1-2/3A=0
1/3A-t=0
解之得:t=1/2
我就给你讲大概的步骤了
解 :tb=c+a
c=A[1/3(a+b)-a]
(t、A为数字)
整理得:(1-2/3A)a+(1/3A-t)b=0
所以 1-2/3A=0
1/3A-t=0
解之得:t=1/2
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