Question

asa能证三角形全等吗

Answer 1

可以。(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等“边边边”简称“SSS”；(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等“边角边”简称“SAS”；(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等“角边角”简称“ASA”。

AAS，即“角角边”判定定理，一种非常实用的三角形全等证明方法。教科书中的解释为：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

判定定理证明AAS：

AAS,即角角边，已知两个三角形对应的两个角和其中一个角的对边，问两个三角形是否全等？或已知两个角和其中一个角的对边，问此三角形是否唯一。首先已知两个角，也可以算出第三个角的度数，再根据ASA证明三角形全等。证明方法如下：∵已知∠a与∠b，∠a+∠b+∠c=180°∴得知∠c

∵已知∠a，线段C，∠c，

所以三角形是唯一（ASA）。

在AAS中，

已知AA两个角，根据三角形内角和等于180°，可以证明剩下的一对角相等

然后因ASA可证明三角形全等，

所以AAS也可以证明三角形全等。

其他重点

区别

也就是方法“AAS”和“ASA”的区别。虽然这二者的证明都需要两角一边的已知条件，但是有巨大的区别：

角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。

两个角和他们的夹角边对应相等的两个三角形全等。

注意点

1.相等的边必须是对应边，否则AAS不能成立。

2.对球面三角形的全等判定而言，AAS不成立，因为内角和是个不定值。