Question

已知数列{an}是等差数列,且a2=3,a6=13,则a4=？

Answer 1

{an} 是等差数列的话，也就是说 {an} ，中后面一个数，减去前面一个数的差值是相等的，简单的理解是 假设等差数列公差为d的话，

a3 = a2+d

a4 =a3+d

a5= a4 +d

a6= a5+d

a6 = a2+4d 将a6y与a2带入等式中，求得d = 2.5

a4 = a2+2d = 3+2.5 x 2 = 8

扩展：等差数列定义，以及简单的特性

等差数列定义

Answer 2

本题中，a2，a4，a6也是等差数列。
所以a4是这个新的等差数列的中项，显然， a4=(3+13)÷2=8。
答，a4=8。

Answer 3

因为是等差数列，所以an=a₁+（n-1）d，所以带入就有3=a₁+d，13=a₁+5×d。所以解得a₁=0.5，d=2.5。所以a₄=0.5+3×2.5=8。

Answer 4

3+（13-3）÷（6-2）x（4-2）=3+5=8
公差d=2.5,
an=-2+（n-1）x2.5=2.5n-4.5=-2,0.5,3,5.5,8,10.5,13,…

Answer 5

已知数列｛an｝是等差数列，
a6-a2=(6-2)d=13-3=10，
d=5/2，
a4=a2+2d=3+5=8
答：a4为8。