求使关于x的方程kx+(k+1)x+k-1=0的根都是整数的k的值

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天罗网17
2022-06-20 · TA获得超过6189个赞
知道小有建树答主
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设x1,x2为整数根,则原方程化为:k(x-x1)(x-x2)=0 展开上式,kx-k(x1+x2)x+kx1x2=0 和原方程比较系数得:k(x1+x2)=-(k+1) 因x1,x2为整数,则k+1必为k的倍数.于是,k只能为±1.当k=-1时,要求x1+x2=0,x1=-x2此时有 x1^2=-2...
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