Question

两个无穷大的和一定是无穷大吗

Answer 1

两个无穷大的和不一定是无穷大。

要是一个正无穷一个负无穷呢

两个无穷大相减是未定式，又叫不定式，未定型等。

详见高等数学洛必达法则部分。

比如n+(-n)，2n+(-n),n+(-2n)等。

n趋向无穷大。

例如：

正无穷大+正无穷大=正无穷大。

负无穷大+负无穷大=负无穷大。

无穷大，是在自变量的某个变化过程中函数值的绝对值无限增大的变量或函数：

主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大（可正可负），分别记作+∞、-∞以及∞ ，非常广泛的应用于数学当中。

在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。