曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=?

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户如乐9318
2022-09-15 · TA获得超过6661个赞
知道小有建树答主
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曲线关于y轴对称,-3x关于x是奇函数,因此积分为0.
这样被积函数只剩下x^2+y^2,用曲线方程化简被积函数,这样被积函数就变成1,于是积分结果就是曲线的周长.
原式=∮(x^2+y^2) ds = ∮1 ds = 2π
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