正实数a,b,c满足abc=1,证明(a+b)(b+c)(a+c)≥4(a+b+c-1) 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 大沈他次苹0B 2022-07-26 · TA获得超过7267个赞 知道大有可为答主 回答量:3059 采纳率:100% 帮助的人:170万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由公式a+b+c≥3×开3次方的abc 得到a+b+c≥3 ∴4(a+b+c-1)≥8 ∴只需证明(a+b)(b+c)(a+c)≥8 a+b+b+c+a+c=2a+2b+2c≥6 ∵(a+b)+(b+c)+(a+c)≥3×开3次方(a+b)(a+c)(b+c) ∴最后得到(a+b)(b+c)(a+c)≥4(a+b+c-1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-25 设a、b、c都是正实数,a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c. 2022-06-23 a,b,c属于正实数,a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 2022-06-18 设a,b,c是正实数,且abc=1,求证 (a+1/b-1)(b+1/c-1)(c+1/a-1)≤1详细哈.. 2022-09-03 设a,b,c是正实数,求证:a^ab^bc^c≥(abc)*1/3(a+b+c) 2022-09-11 已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4 2022-05-24 已知a,b,c是正实数且a+b+c=1,求证:(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)>=8 2022-06-18 已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 2022-06-28 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a) 求证:1/a+1/b=1/c 1 为你推荐: