Question

最小正周期怎么求？

Answer 1

y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为 ：T=2π/ω

如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。

拓展资料：

函数f(x)±g(x)最小正周期的求法

定义法

概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。

例1、求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期.

解:∵ =|sinx|+|cosx|

=|－sinx|+|cosx|

=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

=f(x+π/2)

对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。

例2 、求函数

 

的最小正周期。

解：把

 

看成是一个新的变量z,那么2sinz的最小正周期是2π。

由于

 

。所以当自变量x增加到x+4π且必须增加到x+4π时，函数值重复出现。

∴函数

 

的最小正周期是4π。

百度百科-最小正周期