Question

不懂的数学题(因式分解)

Answer 1

看题目似是中国香港中二程度的数学题。 要掌握因式分解，要先记熟几条常用的恒等式： 〔左方＝展开式〕 〔右方＝因式分解式〕 （1）a² + 2ab + b² ≡ (a + b)² （2）a² - 2ab + b² ≡ (a - b)² （3）a² - b² ≡ (a + b)(a - b) 看本题，那明显是以上〔3〕的情况。 考虑 a = k
b = 4 - k。 因此，k² - (4 - k)² = [k + (4 - k)][k - (4 - k)] = (k + 4 - k)(k - 4 + k) = (4)(2k - 4) = (4)(2)(k - 2) = 8(k - 2) 另解，也可以考虑先展开，再想想如何因式分解： 　k² - (4 - k)² = k² - (4² - 2*4*k + k²) = k² - (16 - 8k + k²) = k² - 16 + 8k - k² = -16 + 8k = 8k - 16 = 8(k - 2)
k²-(4-k)² =(k+4-k)(k+4+k) =4(2k+4) =8(k+2) 首先可把k当成a
(4-k)当成b
然后便变成a²-b²=(a+b)(a-b )
再把k同(4-k) 代入去(a+b)(a-b )=[k+(4-k)][k-(4-k)]
然后便变成简单的算式 [k+(4-k)][k-(4-k)]=(k+4-k)(k+4+k)=4(2k+4)
计到这答案再把2抽出来
变成(2)(4)(k+2)=8(k+2)。 如果把a²-b²=(a+b)(a-b )背到好熟
可以直接把k²-(4-k)²变成(k+4-k)(k+4+k)
然后再计答案。 2014-10-24 15:20:58 补充： 第一题做错。sorry 正确答案: 首先可把k当成a
(4-k)当成b
然后便变成a²-b²=(a+b)(a-b )
再把k同(4-k) 代入去(a+b)(a-b )=[k+(4-k)][k-(4-k)]
然后便变成简单的算式 [k+(4-k)][k-(4-k)]=(k+4-k)(k-4+k)=4(2k-4)
计到这答案再把2抽出来
变成(2)(4)(k-2)=8(k-2)。如果识背a²-b²
可以直接把 k²-(4-k)²变成(k+4-k)(k-4+k)
然后再计答案。 2014-10-24 15:26:29 补充： 第二种方法 k²-(4-k)² =k²-(16-8k+k²) =k²-16+8k+k² =-16+8k =8(-2+k) =8(k-2) 首先把(4-k)²展开成(16-8k+k²)把再它变成-16+8k+k²
便变成简单的算式 k²-16+8k+k²=-16+8k计到这答案再抽8出来变成8(-2+k)/8(k-2)。
参考: 自已思孝