Question

数学问题，分解因式

(1) x^2+6x-16
(2) x^2+3xy+2y^2+4x+5y+3
(3) x^4-2x^3-27x^2-44x+7

Answer 1

1. 解：设x^2+6x-16 = (x+b1)(x+b2)
则x^2+6x-16 = x^2+(b1+b2)x+b1b2
　　与原式比较对应项的系数，则有
b1+b2=6
b1b2=-16
解得：b1=-2，b2=8
∴x^2+6x-16 = (x-2)(x+8)
2. 解：设x^2+3xy+2y^2+4x+5y+3=(x+2y+m)(x+y+n)，则
　　 x^2+3xy+2y^2+4x+5y+3 = x^2+3xy+2y^2+(m+n)x+(m+2n)y+mn
　　与原式比较对应项的系数，则有
m+n=4
m+2n=5
mn=3
m=3
n=1
所以，原式=(x+2y+3)(x+y+1)
3. 解：设x^4-2x^3-27x^2-44x+7=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)，则
　　 原式=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
　　　　 =x^4+(a+c)x^3+(b+d+ac)x^2+(ad+bc)x+bd
　　与原式比较对应项的系数，则有
a+c=-2
b+d+ac=-27
ad+bc=-44
bd=7
由bd=7，先考虑b=1，d=7，则有：a+c=-2
ac=-35
7a+c=-44
解得：a= -7，c=5
所以，b=1，d=7
所以，原式=(x^2-7x+1)(x^2+5x+7)

Answer 2

(1) x^2+6x-16=（x+8）（x-2）；
(2) x^2+3xy+2y^2+4x+5y+3=（x+y）（x+2y）+（4x+5y）+3=（x+y+1）（x+2y+3）；
(3) x^4-2x^3-27x^2-44x+7=

Answer 3

(1) x^2+6x-16=（x+8）（x-2）；
(2) x^2+3xy+2y^2+4x+5y+3=（x+y）（x+2y）+（4x+5y）+3=（x+y+1）（x+2y+3）；
(3) x^4-2x^3-27x^2-44x+7=这道题我算过了，应该是分解不出来的，就算分解出来了，也不是整数。在0.1到0.2之间有一个x的解

Answer 4

1) (X-2)(X+8)
2）（x+y）（x+2y）+（4x+5y）+3=（x+y+1）（x+2y+3）
3)

Answer 5

（1）（x+8）（x-2）
（2）原式=（x+y)（x+2y)+4x+5y+3=(x+y+1)(x+2y+3）
（3）