Question

数学集合问题

（1）、A={x|2小于x小于4} B={x|a小于x小于3a，a大于0}。若A交B={x|3小于x小于4}，求a的取值范围。
（2）、A={x属于R|x平方+ax+1=0} B={1,2},且A是B的子集，求实数a的取值范围。
（3）、A={x属于R|ax平方-3x+2=0,a属于R}，若A中至多有一个元素，求a的取值范围

求过程

Answer 1

（1）你在数轴上将几个集合表示出来，根据交集中x>3，可以知道a=3；
（2）A是B的子集说明A中的x的值要么为1，要么为2，要么两实根为1和2，最后还有一种情况就是空集，也就是方程无实根。一次分析，为1时a=-2，为2和两实根为1和2时a不存在，误解时根据a^2-4<0得-2<a<2,综合得-2<=a<2；
（3）首先，见到二次项系数为字母就分情况讨论，a=0时，显然符合。
然后二次函数之多有一个根有9-8a<=0，得到a>=9/8；综合得a的范围是a=0或a>=9/8。

对集合深入的理解，这部分不难！

Answer 2

1、为了满足条件，a=3
2、将1,2代入x^2+ax+1=0得到a=-2,a=-5/2 所以a=-2或a=-5/2
3、△<=0即可，a>=9/4