Question

数学集合问题

已知集合A={x|1-x/x-7›0},B={x|(x+a)[x-(a+2)]‹0,a›0} (1)当a=4时,求A交B。(2)若B包含A,求a的取值范围

Answer 1

解: 由1-x/x-7›0
当x-7>0 即x>7时 有1-x>0 得出x<1,无解
当x-7<0即x<7时,有1-x<0 得1<x<7
故A={x|1<x<7
|(x+a)[x-(a+2)]<0 (a>0)
得 -a<x<a+2
故B={x|-a<x<a+2}
当a=4时
B={x|-4<x<6}
A∩B={x|1<x<6}

若 B包含A,则A是B的子集,又a>0
作数轴图知
a+2≧7
解得 a≧5

Answer 2

A:(1<x<7)
B:(-4<x<6)
(1)A交B=(1<x<6)
(2)B有两个值，一个是-a,一个是a+2
当-a>a+2时，B的取值范围是（a+2,-a）且B包含A，则有a+2<1且-a>7，求解得：a<-7;
当-a<a+2时，B的取值范围是（-a,a+2）且B包含A，则有a+2>7且-a<1，求解得：a>5.

Answer 3

A={X|1-x*x-7>0}即A={X|X<1 X>7} B=(-4,6) 所以A交B=(-4,1)并（6，7） 包含还是包含于 ？