急急急。数列题目。。设f(x)=(ax)/(x+a)(a不等于0),令a1=1,a(n+1)=f(an),又令bn=an+an+1,n属于N*
(1)求证(1/an)为等差数列并{an}的通项公式。(2)求数列{bn}的前n项的和要过程谢谢了。...
(1)求证(1/an)为等差数列 并{an}的通项公式。
(2)求数列{bn}的前n项的和
要过程 谢谢了。 展开
(2)求数列{bn}的前n项的和
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问题一:将x换做an得 a(n+1)=f(an)=a*an/(an+a) 先可以证明f(x)>0 即可以得出an>0。所以在上等式两边同时求倒数得 1/a(n+1)=(an+a)/a*an=1/an+1/a
既是 1/a(n+1)-1/an=1/a。故为等差数列。
问题二:由问题一可以得出an=1+1/2*n(n-1)*1/a 所以bn=2+1/a*(n-1)^2.故 可以得出其前n项和为。
有什么问题可以发我邮箱里1589062218@qq.com
既是 1/a(n+1)-1/an=1/a。故为等差数列。
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