Question

一道初二几何题 数学高手进

如图所示P为矩形ABCD内一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，求PD的长

Answer 1

作PM垂直AB于M
作PN垂直AD于N
那么AP²=PM²+PN²
又因为AP:PC=AM:MB=AN:ND=3:5
PD²=ND²+PN²，PB²=PM²+MB²
两上式左右分别相加
PD²+PB²=(ND²+MB²)+(PN²+PM²)
PD²+16=(ND²+MB²)+(AM²+AN²)
右边=[(5AM/3)²+(5AN/3)²]+(AM²+AN²)
右边=34（AM²+AN²）/9
右边=34(PN²+PM²)/9
右边=34AP²/9
右边=34*9/9
右边=34
PD²=34-16=18
PD=3√2

Answer 2

过p点分别作AB,AD的垂线，你就能看出结论了。这类问题不要去记什么公式，关键是要自己推公式，学会添加辅助线，这样才能真正掌握，并灵活应变

Answer 3

矩形中，有这样的结论：PA²+PC²=PB²+PD²
3²+5²=4²+PD²
PD=3√2
可参考
http://zhidao.baidu.com/question/131262058.html?si=1

Answer 4

pd=3根号2