Question

正切函数的定义域

Answer 1

正切函数定义域如下：

<p>正切函数定义域是{x|x≠(π/2)+kn，kEZ}。在Rt△ABC中，2C=90°AB是<C的对边c，BC是ZA的对边a，AC是2B的对边b，正切承数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

<p>正切函数有一条很重要的正切定理，在平面三角形中，正切定理说明了任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等干这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

正切函数：

正切函数是三角函数的一种，英文:tangent，简写:tan (也曾简写为tg， 现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用)。

正切函数公式：

把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，

记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b

三角函数

例如: tan15°=2-√3

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

正切函数定义

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中

Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。

将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。

在三角函数中:tanθ=sinθ/cosθ; tanθ=1/cotθ.

在Rt△ABC，∠C=90度，AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b

将一个角放入直角坐标系中

使角的始边与X轴的非负半轴重合

在角的终边上找一点A(x，y)

过A做X轴的垂线

则r=(x^2+y^2)^(1/2)

tan =y/x

性质：

1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

2、值域:实数集R

3、奇偶性:奇函数

4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函数

5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)

6、最值:无最大值与最小值

7、零点:kπ,k∈Z

8、对称性:无

轴对称:无对称轴

中心对称:关于点(kπ/2,0)对称 (k∈Z)

9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x)，知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称

实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的对称中心。