Question

球与圆台的底面和侧面均相切图形怎么画

Answer 1

简答题
作业帮如图，半径为的球与圆台的上下底面和侧面都相切，且圆台的下底半径是上底半径的倍，则球的体积与圆台的体积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.

答案：
如图，设梯形为圆台的轴截面，
则内切圆为圆台内切球的大圆，
设圆台上、下底面圆心分别为，，半径分别为，，
则，，共线，且，，
连接，，，则，分别平分，，
故，，，
所以，
故，
所以
圆
台
，
球
，
故球的体积与圆台的体积之比为.
故选：.

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