Question

e的x-1次方左极限和右极限怎么算

Answer 1

左极限为0，右极限正无穷大。由题可知，列式计算，先算左极限，因为当x小于1时，指数都是负数，所以当x小于1时，e^(x-1)可以转换为，1/e^(x-1)，x大于1，随着x趋于正无穷，1/e^(x-1)的极限为0；当x>1时，指数都是正数，所以右极限无限大。

Answer 2

当 x --> 1＋ 时，1/(x-1) --> ＋∞，因此原式＝＋∞；
当 x --> 1- 时，1/(x-1) --> -∞，因此原式＝0；
综上可知，原极限不存在。
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。