Question

实数abcd满足cd=a平方+b平方=1 求(a-c)平方+(b-d)平方最小值

Answer 1

(a-c)^2+(b-d)^2=a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=1-2ac+c^2-2bd+d^2=1-2(ac+bd)+(c^2+d^2)>=1-4√(abcd)+2cd 当且仅当ac=bd,且c=d时,等号成立=3-4√(ab)=3-2√2*√(2ab)>=3-2√2*√(a^2+b^2) 当且仅当a=b时,等号成立...