已知a平方+3a-1=0,求a的立方-a的立方分之一的值
已知a平方+3a-1=0,求a的立方-a的立方分之一的值
a平方+3a-1=0
二边同除以a:
a+3-1/a=0
a-1/a=-3
a^2+1/a^2
=a^2+1/a^2 -2+2
=(a-1/a)^2+2
=(-3)^2+2
=11
a^3-1/a^3
=(a-1/a)(a^2+1/a^2+1)
=-3*(11+1)
=-36
已知8x的立方-1=0,求x的平方+x平方分之一的值
8x的立方-1=0
x³=1/8
x=1/2
所以
x²+1/x²=1/4+4=4.25
已知x的平方减3x加1等于0，求x的立方加x立方分之一的值
解：
x²-3x+1=0
x-3 +1/x=0
x +1/x=3
x³+ 1/x³
=(x+ 1/x)(x²-x·1/x+ 1/x²)
=(x+ 1/x)(x²+2x·1/x+ 1/x²-3x·1/x)
=(x+ 1/x)[(x+ 1/x)²-3]
=3·(3²-3)
=3·6
=18
已知a+a分之一=2,求a的立方-a的立方分之一的值
已知a+a分之一=2,求a的立方-a的立方分之一的值
a+a分之一=2
a²+1=2a
(a-1)²=0
a=1
a的立方-a的立方分之一
=1的立方-1/1的立方
=1-1
=0
已知x-x分之一=3,则x的立方-x的立方分之一的值
x的立方-x的立方分之一
=（x-1/x）(x²+1/x²+1)
=3×((x-1/x)²+2+1)
=3×(9+3)
=36;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
已知a平方减3a再减1等于零，求a的立方加a的立方分之一以及a的立方减a的立方分之一
a²-3a-1=0
等式两边同除以a
a -3 -1/a=0
a- 1/a=3
a³-1/a³=(a-1/a)(a²+1+1/a²)
=(a-1/a)[(a-1/a)²+3]
=3×(3²+3)
=36
(a+1/a)²=(a-1/a)²+4=3²+4=13
a+1/a=√13或a+1/a=-√13
a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²)
=(a+1/a)[(a-1/a)²+1]
=(a+1/a)×(3²+1)
=10(a+1/a)
a+1/a=√13时，a³+1/a³=10√13
a-1/a=√13时，a³+1/a³=-10√13
已知X-X分之一=4，求X的立方-X的立方分之一的值？
x^3-1/x^3
=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)
=4(x^2-2+1/x^2+3)
=4[(x-1/x)^2+3]
=4*(4^2+3)
=4*19
=76
