过点(0,-2),斜率为k的直线l交抛物线㎡=8x于a,b两点,求k的取值范围?
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答：
过点(0,-2)斜率为k的直线为：
y=kx-2
联立抛物线y^2=8x有：
y^2=(kx-2)^2=8x
整理得：
(k^2)x^2-(4k+8)x+4=0
存在两个交点,则：
判别式=(4k+8)^2-4×4k^2>0
所以：k^2+4k+4-k^2>0
所以：4k>-4
解得：k>-1
因为：二次项系数k^2≠0
所以：k的取值范围是（-1,0）∪(0,+∞)
过点(0,-2)斜率为k的直线为：
y=kx-2
联立抛物线y^2=8x有：
y^2=(kx-2)^2=8x
整理得：
(k^2)x^2-(4k+8)x+4=0
存在两个交点,则：
判别式=(4k+8)^2-4×4k^2>0
所以：k^2+4k+4-k^2>0
所以：4k>-4
解得：k>-1
因为：二次项系数k^2≠0
所以：k的取值范围是（-1,0）∪(0,+∞)
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