设x+x^(-1)=2,则x^3+x^(-3)的值是?
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x+x^(-1)=2
平方
x^2+2x*x^(-1)+x^(-2)=4
x^2+2+x^(-2)=4
x^2+x^(-2)=2
x^3+x^(-3)
=[x+x^(-1)][x^2-x*x^(-1)+x^(-2)]
=2*(2-1)
=2
平方
x^2+2x*x^(-1)+x^(-2)=4
x^2+2+x^(-2)=4
x^2+x^(-2)=2
x^3+x^(-3)
=[x+x^(-1)][x^2-x*x^(-1)+x^(-2)]
=2*(2-1)
=2
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