已知随机变量X服从参数为2的指数分布,且Y=-3X+2,求Y的概率密度.
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先求Y的分布函数FY（y）=P{Y≤y}=P{-3X+2≤y}=P{X≥（2-y）/3}=1-P{X<（2-y）/3}=1-FX（（2-y）/3）
因为X~E（2），所以FX（x）=1-e^（-2x），x≥0；=0，x<0
把（2-y）/3代入FX（x），得FY（y）=e^[2（y-2）/3]，y≤2；=0，y>2
对FY（y）求导得Y的概率密度fY（y）=2/3*e^[2（y-2）/3]，y≤2；=0，y>2
因为X~E（2），所以FX（x）=1-e^（-2x），x≥0；=0，x<0
把（2-y）/3代入FX（x），得FY（y）=e^[2（y-2）/3]，y≤2；=0，y>2
对FY（y）求导得Y的概率密度fY（y）=2/3*e^[2（y-2）/3]，y≤2；=0，y>2
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