用0.1.2.3.4.5这六个数字组成的无重复数字的四位数，被三整除的有多少个？
用0.1.2.3.4.5这六个数字组成的无重复数字的四位数，被三整除的有多少个？
解：
被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
即那个6个数分成3组
A1={0,3},A2={1,4},A3={2,5}
(1) 0,3都选，则从A2，A3中各选1个，然后0排在百位、十位、个位的任意一位
C（2,1）*C(2,1)*3*A(3,3)=12*6=72
(2) 0,3 都不选，则将A2，A4中的元素全排列
A（4,4）=24
共有 72+24=96个被三整除的数
用0.1.2.3.4.5这六个数字组成的无重复数字的五位数，被三整除的有多少个？
解答：
能被3整除的数，各位数字之和也是3的倍数，
∵ 0+1+2+3+4+5=15
∴ 5个数字中只能少0或少3
（1）没有0
5个数字任意全排列，共有A（5,5）=120个
（2）没有3，
0有四种排法，其他四个数字可以任意排列，
共有4*A(4,4)=4*24=96个，
∴ 满足条件的数共有120+96=216个。
用0.1.2.3.4.5这六个数字组成的无重复数字的四位数,大于3125的有多少个
5开头的有5x4x3=60 4开头的也有5x4x3=60 3开头要大于3125所以百位只能取2,4,5 取2时有4x3x2=24 4时有4x3x2=24 5时4x3x2=24 一共60x2+24x3=192
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由数字0.1.2.3.4.5组成的无重复数字的四位数中，能被2整除的数有多少个，求过程
排列组合学过了么？
没学过请追问
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被2整除的数，个位一定是偶数，针对本题，一定是0、2、4之中的一个。
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考虑到0不能做首位，分类讨论：
1、个位是0时：
千位、百位、十位从1~5这五个数中选择三个数，排列
A（3,5）=5×4×3=60个
2、个位不是0时：
个位可以选择2、4，有两种方式
千位可以选择剩下的4个非零数字之一，有4种方式。
十位和百位从剩下的4个数字中选择两个排列，有A（2,4）=4×3=12种方式
共2×4×12=96个
因此一共有60+96=156个满足要求的数
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也可以使用排除法：
先计算所有无重复数字的四位数，再去掉不能被2整除的四位数。
所有无重复数字的四位数：
千位可以有5种选择，剩下三位在剩下的5个数字中选择3个排序
5×A（3,5）=5×5×4×3=300个
不能被2整除的四位数：
个位可以有3种选择、千位可以在剩下的4个非零数字中选择、剩下2位可以在剩下的四个数字中选择2个排序
3×4×A（2,4）=3×4×4×3=144个
因此满足条件的数有300-144=156个
用012345这六个数字组成多少个无重复数字的五位奇数
所需五位数满足：首位不能为0,末位必为1或3或5,
先选定末位数有3种选择,再选定首位数有4种选择,
中间三位数有 P(4,3) = 24 种方法,
所以总的排列方法为：3 * 4* 24 = 288 .
由0~6这七个数字组成的整数中，有多少个无重复数字的四位奇数
1.尾数为奇数，1、3、5、7之一时，最高位有5种选择（没有0），百位5种，十位4种，则5*5*4*4=400，即无重复数字的四位奇数有400个；
2.尾数为0时，有6*5*4=120个，尾数为2、4、6时，5*5*4=300个，共有300+120=420个无重复数字的四位偶数；
3.最高位为4、5、6时，3*6*5*4=360个，最高位为3时，百位为2、4、5、6时，4*5*4=80个，百位为1时，4*3=12个，则比3100大无重复数字的四位数有360+80+12=452个。
仅供参考哦~
用012345这六个数字组成多少个无重复数字的自然数
解：一位数：6个，
二位数：5×5=25个，
三位数：5×5×4=100个，
四位数：5×5×4×3=300个，
五位数：5×5×4×3×2=600个，
六位数：5×5×4×3×2×1=600个，
七位及以上必有重复数字，
6+25+100+300+600+600=1631 个，用012345这六个数字组成1631个无重复数字的自然数。
用012345这六个数字可组成多少个无重复数字的能被6整除的五位数
要被6整除，末位只能是
0，2，4
且五位数的5个数字和能被3整除
（1）末位是0时，有0种选法
（2）末位是2时，有24种选法
（3）末位是4时，有24种选法
可组成48个无重复数字的能被6整除的五位数
用012345这六个数字可以组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数
能被5整除，末尾是0或5
当末尾是0的时候，个位有0这1种情况。万位有5种，千位4种，百位3种，十位2种，共1×5×4×3×2＝120种
当末尾是5的时候，个位有5这1种情况。万位不能是0，有4种情况，千位4种，百位3种，十位2种，共1×4×4×3×2＝96种
共120＋96＝216种情况
用012345这六个数字可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数
这个问题很难答，无重复的五位数个数是
A（6上标）（5下标）=5X5X4X3X2=600个无重复的
但要被3整出的话，算起来很麻烦了，等于是600个每一个都要试试除以3
