圆的面积和正方形的面积,哪个大?

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小琪聊塔罗牌
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2023-01-15 · 小琪带你一起去聊塔罗星座。
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圆面积最大,长方形面积最小。

一、先比较长方形和正方形

选定它们周长都为8m,那么该长方形的长为3m,宽为1m,此时该长方形面积为3m²。而正方形的边长为2m,面积为4m²。可知周长相等情况下,正方形面积要比长方形面积大。

如果用中学的方法,可设长方形长为a,宽为b,面积为ab,利用基本不等式ab≤(a²+b²)/2,可知当a=b时,等号才成立,面积才能取得较大值,此时刚好就是正方形。

二、再比较正方形和圆

假定它们周长都是31.4m,那么正方形边长为7.85m,面积为61.625m²。而圆的半径为5m,面积为78.5m²。可知周长相等情况下,圆的面积要比正方形面积大。

综上,在周长相等的长方形,正方形和圆形中,面积较大的是圆形,长方形面积最小。

周长面积公式:

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2。

2、正方形的周长=边长×4 C=4a。

3、长方形的面积=长×宽S=ab。

4、正方形的面积=边长×边长S=a^2。

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2。

以上内容参考 百度百科—面积公式

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