Question

切向量求导为什么是法向量

Answer 1

切向量求导是一种在几何中用于求解曲线的切线方向的方法。这种方法可以用来求解曲线上某一点的切线方向，也可以用来求解曲线上某一点的切线斜率。

法向量是一种特殊的切向量，它是曲线上某一点的切线方向的单位向量，它的方向垂直于曲线的切线方向。因此，求解曲线上某一点的法向量，就是求解曲线上某一点的切线方向的单位向量。

求解曲线上某一点的法向量，需要先求解曲线上某一点的切线方向。求解曲线上某一点的切线方向，可以采用切向量求导的方法，即求解曲线上某一点的切线斜率。

求解曲线上某一点的切线斜率，需要用到微积分中的求导技巧。求解曲线上某一点的切线斜率，可以采用切向量求导的方法，即求解曲线上某一点的切线方向的斜率。

求解曲线上某一点的切线方向的斜率后，就可以求解曲线上某一点的法向量了。求解曲线上某一点的法向量，就是求解曲线上某一点的切线方向的单位向量，即求解曲线上某一点的切线方向的单位向量，即求解曲线上某一点的法向量。

因此，求解曲线上某一点的法向量，就是求解曲线上某一点的切线方向的单位向量，即求解曲线上某一点的切线方向的斜率，然后将求解出的切线方向的斜率转换为单位向量，即求解出曲线上某一点的法向量。

Answer 2

因为切向量与该点的切线平行，法向量与该点的切线垂直。