Question

已知A(1,-2)B(2,1)C(3,2)D(-2,3)试以向量AB,AC为基底表示向量AD+BD+CD

带解析的，谢了

Answer 1

AB＝（1,3）,AC＝（2,4）.AD+BD+CD＝（-12,8）

（-12,8）＝x（（1,3）+y（2,4）.

x+2y＝-12, 3x+4y＝8, x＝-16/5, y＝22/5

AD+BD+CD＝（-16/5）AB+（22/5）AC

Answer 2

这样才对啊

向量AB:(1,3) 向量AC:(2,4)
向量AD:(-3,5) 向量BD:(-4,2) 向量CD:(-5,1)
令向量AD+向量BD+向量CD=(-12,8)=x向量AB+y向量AC
即(-12,8)=x(1,3)+y(2,4)
∴x+2y=-12 3x+4y=8
解得x=32,y=-22
∴向量AD+向量BD+向量CD=32向量AB-22向量AC