小学三年级奥数奇偶性
1.小学三年级奥数奇偶性
⑴两个偶函数相加所得的和为偶函数。
⑵两个奇函数相加所得的和为奇函数。
⑶两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
⑷两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
⑸一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
⑹几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。
⑺偶函数的和差积商是偶函数。
⑻奇函数的和差是奇函数。
⑼奇函数的偶数个积商是偶函数。
⑽奇函数的奇数个积商是奇函数。
⑾奇函数的绝对值为偶函数。
⑿偶函数的绝对值为偶函数。
2.小学三年级奥数奇偶性
1、奇数和偶数
整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2、奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，
奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，
奇数×奇数=奇数。
3.小学三年级奥数奇偶性
在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝。最后统计有1987次染红，1987次染蓝。求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
奇偶性应用答案：
假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色。设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色。则染红色次数为2m次。
∵2m≠1987（偶数≠奇数）
∴假设不成立。
∴至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。
4.小学三年级奥数奇偶性
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”。请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性应用答案：
要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转"。要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转"。即"翻转"的总次数为奇数。但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次。因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。
5.小学三年级奥数奇偶性
妈妈去商店给小红买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给她5分钱。妈妈看了看1支铅笔的价钱是8分，就说：先生，您把账算错啦。小朋友你们动脑想一想，妈妈为什么这么快就知道账算错了？
解答：利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道这笔账算错了。因为1支铅笔的价钱8分是个偶数，另外，不论橡皮和练习本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以妈妈应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元即100分，售货员找回的钱数也应是个偶数。但售货员实际找给他的5分是个奇数，所以妈妈说售货员把这笔账算错了，可见妈妈并不需要计算，只是根据奇偶性进行判断，就知道这笔账算错了。
6.小学三年级奥数奇偶性
1、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2、有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
答案为21
解：
每人取1件时有4种不同的取法，每人取2件时，有6种不同的取法。
当有11人时，能保证至少有2人取得完全一样。
当有21人时，才能保证到少有3人取得完全一样。
