Question

函数的单调性题

已知函数f(x)=2x-k/x+k/3 在（1，正无穷）上单调递增，就K的取值范围

急用，急用，麻烦各位了
具体的解题过程是怎样的呢？可以说的详细点吗？

Answer 1

k<=2
导数为：f'(x)=-k/x^2+2
单调递增：f'(x)>=0(在端点处可以等于0)
即k<=x^2恒成立，x>1
所以k<=2

Answer 2

f'(x)=2+k/x^2>=0 =>k>=-2x^2在（1，正无穷）恒成立
可得k>=-2

Answer 3

求导，f'(x)=-K/x^2+2
因为在（1，正无穷）上单调递增
∴代入1导函数大于零
解得K＜2

Answer 4

（-1，0）