Question

怎么求驻点

Answer 1

驻点求法如下：

1.首先明确定义，函数中一阶导数为零的点，在这一点函数图像停止变化，求驻点就是求导数为零的点。

2.从图像进行观察，函数一阶导数就是函数的切线，函数一阶导数为0时，会与x轴平行，此时对应的自变量x的值即为驻点。

3.通过解得一阶函数为零时的x的值，从而得到驻点。我们可以分为以下步骤首先求出一阶导数，如果导数不存在，则驻点不存在。f(x)=x²-4x+3，f‘(x)=2x-4。

4.令一阶导数为零，解出x的值，如果无解，驻点不存在。2x-4=0,x=2。

5.代入x的值求驻点。当x=2,f(x)=-1,驻点是(2,-1)。

资料扩展：

在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点与拐点，这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值