Question

解二元二次方程组

x^2+y^2=4
4x^2-4xy+y^2=2

Answer 1

这种问题用常规方法（中学知识）解不好说，改为用平面解析几何的方法还简单的多，就是求2个曲线的交点就是了
x^2+y^2=4，平面上是一个半径为2，原点为圆心的圆
4x^2-4xy+y^2=2 转换下就是（2x-y）^2=2，就是2x-y=±根号2，这在平面上是2条直线，
将这2条直线与园的交点求出就是正解了。
通过平面解析图可以看到其实这个方程组一共有4组解才对，其中2组是，另外2组自己去算了
x=y=根号2
x=y=-根号2

Answer 2

-x^2+y^2=4
y^2-x^2=0
(y+x)(y-x)=0
y+x=0/y-x=0
x=y/x=-y
4x^2-4xy+y^2=2
(2x-2y)^2=2
2x-2y=根号2
2(x-y)=根号2
x-y=根号2/2
x=根号2/2+y

Answer 3

由(2)式，得：2x-y=±√2
把y=2x+√2时，x^2+4x^2+4√2x+2=4,此时,x1=-√2,x2=√2/5
代入，求y1=-√2,y2=7√2/5
把y=2x-√2时，x^2+4x^2-4√2x+2=4,此时,x3=√2,x4=-√2/5
代入，求y3=-√2,y4=-7√2/5

Answer 4

x=y=根号2 或 x=-根号2/5 y=-7根号2/5或
x=y=-根号2或x=根号2/5 y=7根号2/5

Answer 5

x^2+y^2=4 ①
4x^2-4xy+y^2=2 ②
由②得：
(2x-y)^2=2
2x-y=±√2
y=2x±√2 ③
由③代入①得：
x^2+(2x±√2)^2=4
解出 x=±√2 ④
由④代入③得：
y=±√2

Answer 6

x等于y等于根2，或x等于y等于负根2