Question

三角函数和向量结合的问题

在△ABC中,边a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(sin²B+C/2,1)向量n=(cos2A+7/2,4)且m//n,求：
1）角A的度数，2）若a=根号3，b+c=3，求△ABC的面积S
急急急！！！帮帮忙，在线等！！！！
向量m的（B+C）是括号括起来、、
我要具体过程，谢谢！答对的我给分、别给我莫名其妙来一句会不会算……你自己想帮忙就帮忙，不想别在这里现眼！

Answer 1

你这个题B+C应该用括号括起来，题错了吧？

如果这样的话，A＝60°

你四级水平，这个该会算吧？

补充：

根据向量平衡的性质，这个要不会，就去看书吧！

4sin²(B+C)/2 = cos2A+7/2

-2 + 4sin²(B+C)/2 = cos2A+7/2 -2

-2cos(B+c) = cos2A+3/2

2cosA = cos2A+3/2

2cosA = 2cos²A -1 +3/2

cosA = 1/2

A = 60°

（2）用余弦定理cos A =（b²+ c²-a²）/2bc

cos A =[（b+ c）²-2bc-a²]/2bc

再结合b+c=3, a =根号3

bc 就可以求出来。 bc =2

S=1/2bcsinA = 1/2 × 根号3